વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{(1+x)y}{(y-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\i

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$$y - \log|y| = x + \log|x| + c$પદોને ગોઠવતા:$y - x - c = \log|x| + \log|y|$$y - x - c = \log|xy|$$\log|xy| + x - y = -c$કારણ કે $-c$ પણ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તેથી આપણે તેને $C$ તરીકે લખી શકીએ:$\log|xy| + x - y = C$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x + y - 1)dx + (2x + 2y - 3)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x y \frac{dy}{dx} = (x+2)(y+2)$ માટે,બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર શોધો.

વિધેય $f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $f^2(x) + 4f'(x)f(x) + [f'(x)]^2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે. $f(x)$ માટે વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module